Enunciado

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  1. Coloque seu lápis sobre a posição da sua melhor estimativa visual do centroide da área triangular. Verifique a posição horizontal da sua estimativa referindo-se aos resultados do Exemplo 5/2.

Passo 1

Se redesenharmos a figura da questão como dois triângulos retângulos formados entre os pontos ABD e ACD:

Passo 2

O centro de massa do triângulo ABD é:

x - = 14 - 14 3 = 14 × 3 - 14 3 = 28 3

E sua área será de:

A = 12 × 12 2 = 72

Onde x é tomada de acordo com a origem do sistema e a medida da área é a diferença entre seu ponto inicial e o final no caso ( 14 - 2 ) .

Passo 3

Para o triângulo A C D teremos:

x - = 14 - 14 3 = 28 3

Já a área:

A = - 2 × 12 2 = - 12

Uma vez que esse triângulo não existe e queremos retirar sua área para poder encontrar o seu centro de massa.

Passo 4

Aplicando a seguinte fórmula para encontrar x - .

x - = ∑ x A ∑ A

O que dá:

x - = 28 3 × 72 - 28 3 ( 12 ) 72 - 12 = 9.3333 …

Porém na escala de 8 a 10, 9.33 . . está mais para 10 do que 8. Logo aponte o lápis para o 10, uma vez que não para dizer onde é o 9.333.

Resposta

x - = 10

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Localize o centroide y - da área sombreada.
Localize o centroide y - da área sombreada.
Localize o centroide x - da área sombreada.
Localize o centroide x - da área sombreada.
Localize o centroide x - da área.