Enunciado

Uma coluna com comprimento de flambagem de 6,4m é obtida ligando-se dois perfis U de aço U250 x 30 com barras de travejamento conforme mostra a figura. Usando o método da tensão admissível, determine a força centrada admissível para a coluna. Use σ E = 248,2   e   E = 200   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo, vamos ao nosso esboço ;D

C10 x 20:

A = 5,87   i n ² x = 0,606   i n .

I x = 78,9   i n 4 I y = 2,80   i n 4

d = 3,5 - x = 2,894   i n .

Passo 2

Para a coluna:

A = 2 5,87 = 11,74   i n ²

I x = 2 78,9 = 157,8   i n 4

I y = 2 2,81 + 5,87 2,894 2 = 103,945   i n 4

Determinando o raio temos:

r = I m i n A = 103,95 11,74 = 2,945   i n 4

L e r = 84,6 9

L r = 4,71 E σ Y = 4,71 29 × 1 0 6 36 × 10 ³ = 133,68 > 84,6 9

Passo 3

Agora vamos a tensão :D

σ e = π ² E ( L / r ) ² = π ² ( 29 × 10 ³ ( 84,69 ) ² = 39,90 6

σ c r = 0,65 8 ( σ Y / σ e ) σ Y = 0,65 8 ( 36 / 39,906 ) 36 = 24,678   k s i

σ a l l = σ c r 1,67 = 24,678 1,67 = 14,777 5

P a l l = A σ a l l = 11,74 14,7775 = 173,5   k i p s

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de 173,5   k i p s .

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