Enunciado

Uma coluna com um comprimento de flambagem de 3,5m é feita de madeira serrada com uma seção transversal de 114 x 140mm. Sabendo que, para o tipo de madeira utilizado, a tensão admissível ajustada à compressão paralela às fibras é σ C = 7,6   M P a e o módulo de elasticidade ajustado E = 2,8   G P a , determine a máxima força centrada admissível para a coluna.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Madeira serrada, segue os dados :

c = 0,8

σ C = 7,6   M P a

E = 2800   M P a

A = 114 140 = 15,960 m m ² = 15,960 × 1 0 - 6 m

d = 114 m m = 114 × 1 0 - 3 m

L / d = 3,5 / 114 × 1 0 - 3 = 30,7 0

Passo 2

Agora vamos determinar as tensões, vem comigo :D

σ C E = 0,822 E L / d 2 = 0,822 2800 30,70 2 = 2,442   M P a

σ C E σ C = 0,3213 2

u = 1 + σ C E / σ C 2 c = 1 + 0,32132 2 0,8 = 0,8258 3

Passo 3

v = σ C E / σ C c = 0,4016 5

C P = u - u 2 - v = 0,2963 5

σ = C P σ C = 0,29635 7,6 = 2,252   M P a

P = σ A = ( 2,252 × 1 0 6 ) ( 15,960 × 1 0 - 6 ) = 35,9   k N

Resposta

35,9   k N .

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