Enunciado

Uma coluna de madeira AB está livre em seu topo A, engastada em sua base B e suporta uma carga de 52 kN, como indicado. Para o tipo de madeira usada E = 112   G P a e a admissível à compressão, paralela às fibras, é de 10 MPa. Usando o método da tensão admissível, Determinar o maior comprimento L que pode ser usado, quando : (a) e x = 25 mm e e y =0 e (b) e x =0 e e y =25 mm

Passo 1

E aí gurizada, vamos dar início aos nossos cálculos?!! Bora lá!

  1. e x = 25 mm e y =0
  2. L e d = 2L d = 2L 150 =0,013 L  (a) K 1 =0,641 12× 10 3 40 =23,24 (b)

    Supondo L d > K 1

    τ adm = 0,3 12× 10 3 2l/150 2 = 81000000 4 L 2 = 20250000 L 2 P A + Mc I ≤ τ adm

    A=225×150=33750   mm 2 I x =  150(225 ) 3 12 =142382812,5  mm 4

    I_y =   225(150 ) 3 12 =63281250  mm 4 M= P.e =52000.25=1300000

    C=75 mm 52000 33750 + 1300000 (75) 63281250 ≤ 20250000 L 2 1,54+1,54≤ 20250000 L 2

    L 2 ≤6571514,42   mm 2 L≤2563,49 mm

    2L d = 2(2563,49) 150 =34,18>23,24

    Passo 2

  3. e x =0 e y =25 mm

52000 33750 + (1300000)(112,5) 142382812,5 ≤ 20250000 L 2 1,54+1,02≤ 20250000 L 2

L 2 ≤ 20250000 2,56 L 2 ≤7885817,31  mm 2 L≤2808,17 mm

2L d = 2(2808,17) 150 =37,44>23,24

Resposta

(a) 34,18 > 23,24

(b) 37,44 > 23,24

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