Enunciado

A coluna de madeira tem seção transversal quadrada e consideramos que esteja engastada topo e na base. Se ela suportar uma carga axial de 250 kN, determine suas dimensões laterais a com aproximação de múltiplos de 10 mm. Use as fórmulas NFPA.

Passo 1

Como está engastada nas extremidades, k = 0,5 .

Primeiramente, calculando-se a área, teremos:

A = a ²

Sabemos que a fórmula da tensão admissível é:

σ a d m = 378125 k L r 2

Isolando-se o a e substituindo os outros dados, teremos:

a = 130,67 m m

Vamos agora verificar o índice de esbeltez:

k L d = 0,5 × 4200 130,67 = 16,1 < 26

Logo, vemos que não é maior que 26, logo, não serve.

Passo 2

Como o valor encontrado não foi compatível com a especificação, vamos calcular pela fórmula:

σ a d m = 8,25 1 - 1 3 k L d 26 2 = 8,25 1 - 1 3 0,5 × 4 d 26 2

Isolando-se o a , teremos:

a = 180,22 m m

Verificando o índice de esbeltez, teremos:

k L a = 0,5 × 4200 180,22 = 11,65

11 < 11,65 < 26

Logo, está ok.

O próximo múltiplo de 10 será a = 190 m m

Resposta

a = 190 m m

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