Enunciado

Para o componente de máquina e o carregamento indicado, determinar as tensões nos pontos A e B , quando h = 60   m m .

Passo 1

Queremos a tensão em r A e r B . Podemos usar a fórmulinha:

σ x = M r - R A e r

Nossos dados são:

- Momento aplicado: M = - 450   N ⋅ m   (tração nas fibras superiores)

- Raio interno: r A = r 1 = 75 - 60 m m = 0,015   m

- Raio externo: r B = r 2 = 75   m m = 0,0 75   m

- Localização do centroide da seção em relação a C :

r - = 15 + 60 2 m m = 0,0 45   m

- Área da seção: A = 20 ⋅ 60 m m = 0,00 12   m 2

Agora só falta achar R e e . Vamos lá!

Passo 2

Como nossa seção é retangular, a gente usa fórmulinha de R :

R = h ln ⁡ r 2 r 1

Sendo:

r 2 = 0,0 75   m ,     r 1 = 0,0 15   m

Temos que:

R = 0,0 60 ln ⁡ 0,0 75 0,0 15 = 0,0 3728   m

E para e :

e = r - - R = 0,0 45 - 0,0 3728 = 0,0 0 772   m

Passo 3

Podemos jogar nossos dados na nossa fórmulinha agora. Fazendo r = r A :

σ A = M r A - R A e r A

σ A = - 450 0 , 0 15 - 0,03728 0,00 12 ⋅ 0,00 772 ⋅ 0,0 15

σ A = 72,2   M P a

Fazendo r = r B :

σ B = - 450 0,0 75 - 0,03728 0,0012 ⋅ 0,00772 ⋅ 0,0 75

σ B = - 2 4 , 4   M P a

Resposta

σ A = 72,2   M P a

σ B = - 24,4   M P a

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