Enunciado

Considerando que a reação ascendente do solo seja uniformemente distribuída e sabendo que a tensão normal admissível para o aço utilizado é de 165   M P a , selecione a viga de mesa larga mais econômica para suportar o carregamento mostrado.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora estudar mecânica e garantir aquele notão na prova.

Como queremos a tensão normal máxima gerada pelo momento fletor, devemos, primeiramente, traçar o diagrama do momento fletor e, assim, identificar o seu ponto de máximo .   Para isso, precisamos determinar as reações e encontrar o diagrama. O DCL é dado por:

Após o esboço do DCL, podemos ver que a reação do solo sob a viga vai ser uma carga distribuída em toda a sua extensão, vamos utilizar as equações de equilíbrio. Sabemos que:

∑ F y   = 0 3,657 w - 890 - 890 = 0

w = 486,73   N ∙ m

Portanto, podemos esboçar o diagrama de força cortante. Fazendo ele:

E também, o diagrama de momento:

Com os diagramas traçados, podemos ver que o momento fletor máximo:

M m á x = 0 , 4   k N ∙ m

Agora, vamos determinar a tensão .

Passo 2

Já temos o momento máximo ,   agora basta encontrar as outras variáveis das quais a tensão depende. Sabemos que o módulo de resistência à flexão da sessão mínima admissível é dado por:

S m í n = M m á x σ S m í n = 0,4 × 10 3 1 65 × 10 6 S m í n = 2,42 × 10 - 6   m 3

Com isso, a partir do ábaco, podemos selecionar a viga de perfil mais econômica. Ela vai ser

W 24 × 68

Resposta

W 24 × 68

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