Enunciado

Sabendo que σ a d m = 150   M P a , determine a maior força P concentrada que pode ser aplicada na extremidade E da viga mostrada.

Passo 1

Fala aí, pessoal. Beleza? Bora zerar esse livro.

a maior força P concentrada que pode ser aplicada na extremidade E da viga mostrada:

Sabendo disso, vamos calcular a reação de apoio através das equações de equilíbrio:

∑ M C = 0 - 4,8 F A - 2,2 P = 0

F A = 0,45833 P

E também:

∑ M A = 0 - 4,8 F D - 7 P = 0

F D = 1 , 45833 P

Assim, podemos concluir esboçar o diagrama força cortante:

E também o diagrama de momento fletor:

Pelo diagrama, podemos ver que o momento em B é maior que o momento em D , logo:

M B = - 4,8 - 2,25 48 - 2,2 P M B = 1,16875 P

Passo 2

Em seguida, já que temos o momento máximo   e o enunciado nos forneceu a tensão normal admissível σ a d m = 150   M P a . Então, basta encontrarmos a outra variável da qual a tensão depende. Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:

σ a d m = M m á x W

Onde W   é o valor mínimo admissível do módulo de resistência da seção da viga. Para o perfil W 410 × 85 , temos que:

W = 1510 × 10 - 6

Subsituindo:

150 × 10 6 = 1,16875 P 1510 × 10 - 6 P = 193,8   k N

Resposta

P = 193,8   k N

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