Enunciado

Desprezando o peso dos blocos, determine a equação em termos de θ ,   W ,   l   e   k que deve ser sitisfeita para que o sistema esteja em equilíbrio. Considere a mola indeformada quando a barra é horizontal.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática. Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, sabemos que:

V W = W × l s e n θ 2

V m o l a   = 1 2 k x 2

Sabemos que a deformação da mola é dada por:

x = l s e n θ

Portanto:

V = W × l s e n θ 2 + 1 2 k l ² s e n ² ( θ )

Vamos agora derivar a expressão:

V ' = W l 2 cos ⁡ θ + k l 2 s e n θ c o s ⁡ ( θ )

Portanto, a expressão que satisfaz o equilíbrio será:

W l 2 cos ⁡ θ + k l 2 s e n θ cos ⁡ θ = 0

Qualquer valor de θ que satisfaça a equação representa uma posição de equilíbrio.

Resposta

W l 2 cos ⁡ θ + k l 2 s e n θ cos ⁡ θ = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A barra uniforme A B pesa 500 N . Se as duas molas D EeB C estão livres quando θ = 90 ° , determine o ângulo θ para equilíbrio usando o princípio da energia potencial. Investigue a estabilidade na pos
Usando o método da Seção 10.8, resolva o Problema 10.33.
Utilizando o método da seção 10.8, resolva o problema 10.39. Determine a estabilidade da estrutura. (Dica: A energia da mola é 1 2 k θ ² ) ²
Determine o valor do ângulo θ para equilíbrio se β = 30 ,P = Q = 400 N .