Enunciado

Determinar a máxima tensão de cisalhamento em um eixo maciço de 12   m m de diâmetro, que transmite 2,5   k W a uma frequência de:

b) 50   H z

Passo 1

Queremos a tensão máxima τ m á x . E temos:

- um eixo maciço de 12   m m de diâmetro, o que dá um raio de c = 0,006   m .

- transmissão de P = 2,5   k W = 2500   W

- a uma frequência f = 50   H z

Precisamos achar o torque produzido por essa situação e depois a tensão máxima produzida por ele nesse eixo. Vem comigo!

Passo 2

Para achar o torque produzido por essa transmissão de potência, nessa frequência, podemos usar a relação:

T = P 2 π f

Substituindo nossos dados do problema, achamos:

T = 2500 2 ⋅ π ⋅ 50 = 7,95774   N ⋅ m

Passo 3

Agora, podemos descobrir a tensão máxima nesse eixo através da expressão para tensão no regime elástico:

J c = T τ m á x

Dizemos que para um eixo maciço:

J = 1 2 π c 4

Então:

J c = T τ m á x ∴ 1 2 π c 3 = T τ m á x ∴ τ m á x = 2 T π c 3

Substituindo nossos dados nessa expressão para a tensão máxima:

τ m á x = 2 ⋅ 7,95774   π ⋅ 0,006 3 = 23,454   M P a

Resposta

τ m á x = 23,454   M P a

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