Enunciado

Determine o ângulo de θ para conectar o membro A à chapa de modo que a força resultante de F A e F B seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a intensidade da força resultante.

Passo 1

Gurizadaa, vamos analisar os vetores, extendendo-os para formar um paralelogramo para facilitar os cálculos vem comigo ;)

Notem que facilmente pummmm surge um triangulo ahaha, vamos extrai-lo para calcular ;)

Passo 2

Vamos usar a lei dos senos para calcular θ , que nada mais é que determinar que em um triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo, vejam comigo ;)

Lembre-se que temos que pegar o valor e dividir pelo extremo oposto, tipo sen50 o oposto é 8KN, e assim por diante...

s e n ⁡ 90 ° - θ 6   K N = se n ⁡ 50 ° 8   K N

Agora vamos isolar “teta” para achar o valor do ângulo

θ = 90 ° - s e n - 1 6 ⋅ se n ⁡ 50 ° 8 = 54,93 °

Passo 3

Agora vamos usar a lei dos cossenos (é utilizada para calcular a medida de um lado ou de um ângulo desconhecido de um triângulo qualquer, conhecendo suas outras medidas. ).

F r ² =   a ² + b ² - 2 a b × c o s Φ

F R = 8 2 + 6 2 - 2 ⋅ 8 ⋅ 6 ⋅ cos ⁡ Φ

Vamos determinar esse Φ com a propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 ° .

180 ° = 90 ° - 54,93 ° + 50 ° + Φ Φ = 90 ° + 54,93 ° - 50 ° = 94,93 °

Então

F R = 8 2 + 6 2 - 2 ⋅ 8 ⋅ 6 ⋅ cos ⁡ 94,93 ° = 10,4   k N

Acabouuuu gurizadaaaaa!!!!!!!!!

Resposta

F R = 10,4   k N θ = 54,9 °

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