Enunciado

Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B .

Passo 1

Oláaaa, querido! Tá bem?

Então, ele quer saber as cargas internas que atuam na seção que passa por B . Para fazer esse tipo de questão, a primeira coisa é cortar nossa peça na seção que ele pediu, escolher um lado e fazer o diagrama de corpo livre da situação nova.

A gente escolhe o lado que não tem apoio. Percebe que o lado esquerdo tem o apoio, a gente não sabe as reações nesse apoio, então falta uma informação desse lado. Já o lado esquerdo não tem apoio, logo vai ser melhor usar ele.

Então vamos cortar nossa estrutura em B olhar só para cima. Assim:

Aí a gente posiciona na seção as nossas cargas que queremos calcular.

Passo 2

Fofo, né? Mas repara que a gente não sabe o valor da altura do triângulo azul, isso porque a gente cortou o triângulo maior de altura 900   k N / m , lembra? Então a gente precisa descobrir essa altura nova. Vamos usar semelhança de triângulos.

900 b = 1 + 4 4 ∴ b = 720   k N ⋅ m

Daí o diagrama completo fica:

Passo 3

Agora vamos achar nossas cargas.

Para isso, a gente precisa achar a força concentrada equivalente a esse carregamento distribuído, tá bem? Ele tem a cara triângulo.

A força resultante para a carga em formato de triângulo vai ter o valor da área do triângulo

P R = 4 ⋅ 720 2 = 1440   k N

E o ponto de ação dela está na linha que passa pelo centroide do triângulo. Ele está localizado a um terço da ponta do triângulo, então nossa força está em

x = 4 3   m

Nosso sistema fica:

Passo 4

Agora é utilizarmos as equações de equilíbrio e momento para achar as cargas:

∑ F x = 0 N B = 0

∑ F y = 0 V B = 1440   k N

E para o momento, considerando o sentido horário positivo:

∑ M B = 0 M B - 1440 × 4 3 = 0 M B = - 1920   k N . m

Resposta

N B = 0

V B = 1440   k N

M B = - 1920   k N . m

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