Enunciado

Determine o centroide da área plana das figuras mostradas a seguir.

Passo 1

Nesse tipo de exercício, precisamos dividir a figura em algumas áreas que podemos calcular e encontrar os centros de gravidade, nesse caso, vamos subtrair a área embaixo da curva da área total conforme a figura a seguir:

Passo 2

Então, temos duas regiões, agora precisamos encontrar os valores das áreas e dos seus centros de massa, bem como o produto entre esses dois termos, então, agrupando todas essas informações na tabela a seguir, temos:

Passo 3

Agora ficou fácil, precisamos só usar as formulas mostradas nessa seção do livro, para x - temos:

x - ∑ A = ∑ x - A

Então, substituindo os valores da tabela do passo 2, temos:

x - 3333,3 = 266660 → x - = 80   m m

Repetindo o processo para y - :

y - ∑ A = ∑ y - A

Substituindo os valores da tabela do passo 2:

y - 3333,3 = 166698,75 → y - = 50   m m

Resposta

x - = 80   m m

y - = 50   m m

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →