Enunciado

A comporta quadrada AB é mantida na posição mostrada na figura por meio de articulações ao longo de sua aresta superior A e por um pino de cisalhamento em B. Para uma profundidade de água d = 1   m , determine a força exercida sobre a comporta pelo pino de cisalhamento.

Passo 1

Pra começar podemos dividir o carregamento em duas regiões triangulares e calcular as reações em cada uma delas, dessa forma, com o auxílio do diagrama de corpo livre a seguir, temos:

Sabendo que a pressão em um ponto da comporta é dado por:

P = 1 2 A ( γ h )

Onde γ é o peso específico da água, temos então:

P 1 = 1 2 0,5 2 9800 0,5 → P 1 = 612,5   N

P 2 = 1 2 0,5 2 9800 0,5 + 0,5 cos ⁡ 30 ° → P 2 = 1142,9   N

Passo 2

Então agora podemos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto A para descobrir o valor da força em B :

+ ↺ ∑ M A = 0

1 3 L A B P 1 + 2 3 L A B P 2 - L A B F B = 0

Simplificando o termo L A B que aparece em todos os termos, substituindo os valores de P 1 e P 2 encontrados no passo 1 e isolando F B , temos:

F B = 1 3 612,5 + 2 3 1142,9 → F B = 966,1   N

Resposta

F B = 966,1   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma viga é submetida a uma carga distribuída linearmente em ordem decrescente e repousa em dois suportes largos B C e D E , que exercem cargas uniformemente distribuídas para cima como mostrado na fig
117- Quatro vigas, cada qual de comprimento 3 a , são pregadas juntas com um único prego em A , B , C e D . Cada viga é fixada a um suporte localizado a uma distância a a partir da ponta da viga como
118- Quatro vigas, cada qual de comprimento 2 a , são pregadas juntas em seus pontos médios para formar o sistema de suporte mostrado na figura. Considere que apenas forças verticais são exercidas nas
Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.
Determine (a) a distância a tal que as reações verticais dos apoios A e B sejam iguais, (b) as reações de apoio correspondentes.