Enunciado

Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento que atuam no ponto C . A unidade de resfriamento tem uma massa total de 225   k g com centro de massa em G .

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.

Passo 2

Para iniciar, podemos analisar a análise de resfriamento que terá o DCL dado por:

Tal que, aplicando o princípio dos momentos em relação ao ponto A e considerando o sentido anti-horário como positivo, tem-se:

∑ M A = 0 ⇒ T B 6 - 225 9,81 3 = 0

T B = 1103,625   N

Passo 3

É possível fazer a análise de forças e momento na viga que sustenta a unidade de resfriamento. Logo:

E, considerando o mesmo sentido positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao ponto D :

∑ M D = 0 ⇒ T E s e n 30 ° 6 - T B 6 = 0

T E = 1103,625 s e n 30 °

T E = 2207,25   N

Passo 4

Com esse último valor definido, para determinar as reações internas em C , faz-se uma seção neste ponto para analisar. Então, tem-se:

Sendo assim, faz-se as equações de equilíbrio para o eixo x :

∑ F x = 0 ⇒ - N C - T E cos ⁡ 30 ° = 0

N C = - 2207,25 cos ⁡ 30 °

N C = - 1,91   k N

Para o eixo y :

∑ F y = 0 ⇒ V C + T E s e n 30 ° - T B = 0

V C = 1103,625 - 2207,25 s e n 30 °

V C = 0

E para o somatório de momentos em relação ao ponto C :

∑ M C = 0 ⇒ T E cos ⁡ 30 ° 0,2 + T E s e n 30 ° 3 - T B 3 - M C = 0

M C = 2207,25 cos ⁡ 30 ° 0,2 + 2207,25 s e n 30 ° 3 - 1103,625 3

M C = 382   N ∙ m

O sinal negativo mostra que a força normal atua para a direita.

Resposta

N C = - 1,91   k N

V C = 0

M C = 382   N ∙ m

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