Se o cabo AB está submetido a uma tração de 700 \* N , determine a tração nos cabos AC e AD e a intensidade da força vertical F .

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

Nesse problema temos um sistema com cabos e uma foça F que aponta para cima e nosso objetivo é encontrar as trações dos cabos e a força F se o cabo A B tem tração de 700   N .

Parece complicado?

Para resolver esse problema basta aplicar as equações de conservação de forças:

∑ F x = 0 ,     ∑ F y = 0 ,     ∑ F z = 0

Saca só!

Passo 2

No eixo x temos:

∑ F x = T A B 2 2 2 + 3 2 + 6 2 - T A C 1,5 1,5 2 + 2 2 + 6 - T A D 3 3 2 + 6 2 + 6 2 = 0

T A B 2 7 - T A C 1,5 6,5 - T A D 3 9 = 0

No eixo y , temos:

∑ F y = T A B 3 2 2 + 3 2 + 6 2 + T A C 2 1,5 2 + 2 2 + 6 - T A D 6 3 2 + 6 2 + 6 2 = 0

T A B 3 7 + T A C 2 6,5 - T A D 6 9 = 0

E para o eixo z , temos:

∑ F z = - T A B 6 2 2 + 3 2 + 6 2 - T A C 6 1,5 2 + 2 2 + 6 - T A D 6 3 2 + 6 2 + 6 2 + F = 0

- T A B 6 7 - T A C 6 6,5 - T A D 6 9 + F = 0

Juntando as três equações de equilíbrio...

T A B 2 7 - T A C 1,5 6,5 - T A D 3 9 = 0 T A B 3 7 + T A C 2 6,5 - T A D 6 9 = 0 - T A B 6 7 - T A C 6 6,5 - T A D 6 9 + F = 0

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Foi dito no enunciado que T A B = 700   N , ou seja:

700 2 7 - T A C 1,5 6,5 - T A D 3 9 = 0 700 3 7 + T A C 2 6,5 - T A D 6 9 = 0 - 700 6 7 - T A C 6 6,5 - T A D 6 9 + F = 0 → T A C 3 13 + T A D 3 9 = 20 0 T A C 4 13 - T A D 6 9 = - 300 F = 60 0 + T A C 12 13 + T A D 6 9

Resolvendo esse sistema, vamos chegar em:

T A C = 130   N

T A D = 510   N

E substituindo na última equação, vamos obter:

F = 1060   N

É isso! O que achou? Responde Aí!

Resposta

T A C = 130   N

T A D = 510   N

F = 1060   N

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