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Determine a intensidade w da carga distribuída máxima que pode ser suportada pelo conjunto de pendural de modo a não ultrapassar uma tensão de cisalhamento admissível de τ a d m =   95   M P a nos parafusos de 10   m m de diâmetro em A e B e uma tensão de tração admissível de σ a d m   =   155   M P a na haste A B de 12   m m de diâmetro.

Passo 1

Primeiramente devemos observar que a força que atua sobre a barra na horizontal pode ser decomposta em uma componente horizontal e uma componente vertical da seguinte forma

Onde

F a b x = F a b ⋅ c o s θ   e   F a b y = F a b ⋅ s e n θ

Passo 2

Podemos, agora, calcular as reações no suporte de tal forma que consigamos escrever a força F a b em função de w da seguinte forma

∑ M c = 0 → F a b y ⋅ 1,2 m - w ⋅ 1,8 m ⋅ 1,8 m 2 = 0

F a b ⋅ s e n θ ⋅ 1,2 m - w ⋅ 1,8 m ⋅ 1,8 m 2 = 0

Tomando s e n θ = 0,9 1,5 = 0,72 temos

F a b = w ⋅ 1,62 0,72 = 2,25 ⋅ w

A tensão de cisalhamento média no parafuso vai ser dada por

τ = P A

Como ocorre cisalhamento duplo vamos ter que a força P é metade da força F a b assim

P = τ a d m ⋅   A → 2,25 ⋅ w = τ a d m ⋅ π 4 ⋅ d 2 → w ≈ 6,632 k N m    

Analisando agora para a haste A B nós temos que a força de tração média será

σ = N A  

Onde N = F a b e o diâmetro a ser usado vai ser d = 12 m m , dessa forma vamos obter

N = σ a d m ⋅ A → 2,25 w = σ a d m ⋅ π 4 ⋅ d 2 → w ≈ 7,791 k N m

Pegamos, então, o menor valor entre os dois encontrados para w . Portanto,

w = 6,632 k N m

Resposta

w = 6,632 k N m

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