Enunciado

Determine o produto de inércia I x y da metade direita da área parabólica no problema 10.60 , limitada pelas linhas y = 2 m e x = 0 .

Passo 1

Queremos encontrar o produto de inércia, mas agora só para o lado direito da figura e assim teremos

x - = x 2   e   y - = y

d A = x d y  

A partir daí podemos fazer

I x y = ∫ A x - ⋅ y -   d A = ∫ A x 2 ⋅ y ⋅ x d y = ∫ 0 2 1 2 ⋅ y 2 2   d y = y 3 12 0 2 ≈ 0,667 m 4

Resposta

I x y = 0,667 m 4

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