Enunciado

O utilitário com tração nas quatro rodas de 3   M g tem centro de massa em G . Determine a massa máxima da tora que pode ser rebocada pelo automóvel. O coeficiente de atrito estático entre a tora e o solo é μ s = 0,8 , e o coeficiente de atrito estático entre as rodas do carro e o solo é μ s ' = 0,4 . Assuma que o moto do carro seja poderoso o bastante para gerar um torque que fará todas as rodas dianteiras deslizarem.

Passo 1

Desejamos encontrar o valor da massa máxima para a tora de tal forma que o carro possa rebocá-la. Assim, tomemos os seguintes diagramas de forças para o carro e a tora respectivamente

Passo 2

Tomando as equações de equilíbrio para o nosso diagrama de forças do carro teremos

∑ F y = 0 → N a + N b - 3000 ⋅ 9,81 = 0 → N a + N b = 29430 N

∑ F x = 0 → 0,4 ⋅ 29430 - T = 0 → T = 11772 N

∑ M b = 0 → N a ⋅ 2,8 + 11772 ⋅ 0,5 - 3000 ⋅ 9,81 ⋅ 1,6 = 0

N a = 14715 N → N b = 14715 N

Passo 3

Agora, fazendo a mesma análise para o diagrama de forças da tora vamos ter o seguinte

∑ F y = 0 → N l - m l ⋅ 9,81 = 0 → N l = 9,81 ⋅ m l

∑ F x = 0 → 11772 - 0,8 ⋅ 9,81 m l = 0 → m l = 1500 k g

Resposta

m l = 1500 k g

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