Enunciado

Determine a reação no apoio móvel e trace o diagrama de momento fletor para a estrutura.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

O primeiro passo, neste caso, é retirar o apoio em B   e substituí-lo por uma força R B   para cima.

Após isso, vamos listar algumas equações. A energia de deformação é dada por:

U = U A C + U C B

Substituindo:

U = ∫ 0 L 2 M 2 2 E I d u + ∫ 0 L 2 M 2 2 E I d v

Além disso, o deslocamento é dado por:

y B = ∂ U ∂ R B = ∂ U A B ∂ R B + ∂ U C B ∂ R B = 0

Ele é nulo porque em B   o apoio impede a deflexão.

Passo 2

Agora, basta substituir. Em A C :

M = R B u + L 2 - P u  

Substituindo na equação da integral:

∂ U A B ∂ R B = - 5 48 P L 3 E i

Já para B C :

M = R B v

Logo:

∂ U C B ∂ R B = 1 24 R B L 3 E I

Passo 3

Agora, basta substituir na fórmula do deslocamento:

y B = ∂ U ∂ R B = ∂ U A B ∂ R B + ∂ U C B ∂ R B = 0

Logo, substituindo:

R B = 5 16 P

M C = 5 32 P L

M A = - 3 16 P L

M B = 0

Fazendo o diagrama:

Resposta

R B = 5 16 P

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