Enunciado

Deslocamento horizontal no nó B .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, sabemos que o deslocamento é dado por:

δ B = ∂ U ∂ Q

Substituindo o valor de U ,   que é a energia de deformação :

δ B = ∂ ∂ Q ∑ F 2 L 2 E A = 1 E A ∑ F ∂ F ∂ Q L

Passo 2

Agora, precisamos das forças em cada nó. Aplicaremos o método dos nós. No nó C :

∑ F y = 0

4 5 F C B - 4,8 = 0

F C B = 6   k N

No nó B :

∑ F x = 0

3 5 F C B + F C D = 0

F C D = - 3,6   k N

∑ F x = 0

4 5 F A B - 3 5 F B D - 3,6 - Q = 0

∑ F y = 0

3 5 F A B - 3 5 F B D - 4,8 = 0

Resolvendo o sistema acima:

F A B = 6,25 + 0,625 Q

F B D = - 1,75 + 0,625 Q

No nó D :

∑ F y = 0  

3 5 F B D + F A D = 0

F A D = - 3 5 F B D = 1,05 - 0,375 Q

Passo 3

Agora, basta substituir os valores de cada barra e jogar o somatório nas fórmulas. Logo:

δ B = 1 E A ∑ F ∂ F ∂ Q L

δ B = 46,8 × 10 - 6   m

Prontinho!

Resposta

δ B = 46,8 × 10 - 6   m

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