Enunciado

Determine a tração em cada cabo e a reação em D.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Antes de qualquer coisa, precisamos descobrir os valores de alpha e beta que vamos usar pra decompor as forças de tração depois, então, do triângulo BED, temos:

tg alpha = (0,08)/(0,2) -> alpha = 21,8 °

E, para beta , vamos analisar o triângulo CDF:

tg beta = (0,08)/(0,1) -> beta = 38,7 °

Passo 2

Beleza, agora podemos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto B para descobrir o valor da tensão T_C F :

+ ↺ sum M_B = 0

600 (0,1) - T_C F (se n 38,7 °) (0,1) = 0

Isolando T_C F e resolvenfo, temos:

T_C F = (600 (0,1))/(0,625 ( 0,1 )) -> T_C F = 959,6 N

Agora, para descobrir o valor da tensão T_B E vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto C:

+ ↺ sum M_C = 0

600 (0,2) - T_B E (se n 21,8 °) (0,1) = 0

Isolando T_B E e resolvendo, temos:

T_B E = (600 (0,2))/(0,371 ( 0,1 )) -> T_B E = 3231,3 N

Passo 3

Agora vamos aplicar o somatório de forças na direção x para obter o valor de D :

vec + sum F_x = 0

T_B E cos 21,8 ° + T_C F cos 38,7 ° - D = 0

Substituindo os valores encontrado no passo 2 para T_B E e T_C F e isolando D , temos:

D = 3231,3 (0,928) + 959,6 (0,780) -> D = 3747,5 N

Resposta

T_C F = 959,6 N

T_B E = 3231,3 N

D = 3747,5 N

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