Enunciado

Determine a velocidade máxima que o jipe pode se mover sobre o cume do monte sem perder o contato com a estrada.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

A máxima velocidade sem que o carro perca o contato com a estrada será atingida no limite quando a força normal é nula! Esta relação será chave para resolvermos nosso problema!

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Desta forma, temos:

O nosso carro está sujeito apenas a presença das forças peso e normal. Entretanto, como dito no Passo 1, a força normal é nula!

Passo 3

Vamos descobrir a velocidade máxima que o carro pode passar pelo cume do monte. Sabendo que a força normal é zero e ele está sujeito a uma aceleração normal, pois está em uma trajetória curvilínea, temos:

∑ F n = m ⋅ a n = - m v 2 ρ

- P = - m v 2 ρ

m g = m v 2 ρ

v = g ρ

v = 9,81 ⋅ 75 = 27,1   m / s

Observem que o valor da aceleração foi colocado para baixo (negativa), na direção do centro da curvatura!

Resposta

v = 27,1   m / s

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