Enunciado

Um disco com raio de 120   m m gira à taxa constante ω 2 = 5   r a d / s em relação ao braço A B , que, por sua vez, gira à taxa constante ω 1 = 3   r a d / s . Para a posição mostrada na figura, determine a velocidade e a aceleração do ponto C .

Passo 1

Falaaaai meus amores, cêis tão baunzinho??

Bora resolver mais um comigooo, simboráa, moçadinha...

Para usarmos a velocidade de C, vamos usar a velocidade:

v C = v C ' + v C / F

Vamos iniciar calculando o valor de v C '

v C ' = Ω ⋅ r C A

v C ' = 3 j ⋅ 0.195 i - 0.14 j

v C ' = - ( 0.585   m / s ) k

Passo 2

Agora iremos calcular o valor de v C / F

v C / F = ω 2 × r C / B

v C / F = 5 k ⋅ 0,12 i

v C / F = ( 0,6   m / s ) j

Logo, a velocidade escalar do ponto C será:

v C = v C ' + v C / F

v C = ( 0.600   m / s ) j - ( 0.585   m / s ) k

Passo 3

Para a aceleração do ponto C , temos que:

a C = a C ' + a C / F + 2 Ω ⋅ v C / F

Primeiramente iremos calcular o valor de a C

a C ' = Ω ⋅ v C '

= 3 j ⋅ - 0.585 k

a C ' = - ( 1.755   m / s 2 ) i

Agora iremos calcular o valor de a C / F

  a C / F = ω 2 ⋅ v C / F

= 5 k ⋅ - 0.6 j

a C / F = - ( 3   m / s 2 ) i

Passo 4

Vamos fazer algumas substituições, logo:

a C = a C ' + a C F + 2 Ω ⋅ v C F

= - 1.755 m s 2 i - 3 m s 2 i + 0

a C = ( - 4,76   m / s 2 ) i

Resposta

v C = ( 0.600   m / s ) j - ( 0.585   m / s ) k

a C = ( - 4,76   m / s 2 ) i

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um carro C é suportado por um rodízio A e um cilindro B, cada um com 50 mm de diâmetro. Sabendo que no instante mostrado na figura o carro tem uma aceleração de 2,4 m/s² e uma velocidade de 1,5 m/s, a
Um automóvel desloca-se para a esquerda a uma velocidade constante de 80 km/h. Sabendo que o diâmetro da roda é de 500 mm, determine a aceleração (a) do ponto B, (b) do ponto C, (c) do ponto D.
O movimento do cilindro de 75 mm de raio é controlado pela corda mostrada na figura. Sabendo que a extremidade E da corda tem velocidade de 300 mm/s e aceleração de 480 mm/s², ambas orientadas para ci
A barra BDE está presa a duas hastes AB e CD. Sabendo que, no instante mostrado na figura, a haste AB gira com uma velocidade angular constante de 3 rad/s no sentido horário, determine a aceleração (a
15.140. O disco de acionamento do mecanismo de cruzeta escocesa mostrado na figura tem uma velocidade angular ω e uma aceleração angular α , ambas no sentido anti-horário. Usando o método da Seção 15.