Enunciado

Um dispositivo de travamento por atrito permite que a barra A se mova para a esquerda, mas previne movimento para a direita. Se o coeficiente de atrito entre a sapata B e a barra A vale 0,40, especifique o máximo comprimento b do braço de ligação que permitirá que o dispositivo trabalhe como descrito.

Passo 1

Se uma força P é aplicada na barra e a barra está em equilíbrio, essa força será transmitida à sapata. Então representamos em diagrama de corpo livre a sapata. Além da força de atrito P , temos também a força normal aplicada no mesmo ponto, e a força feita pelo braço de ligação, que tem ângulo em função do valor de b .

Passo 2

Como podemos ver no desenho, pelo equilíbrio a resultante R causada pela barra na sapata deve obrigatoriamente ter mesmo módulo e direção do braço. Mas sabe-se que a angulação em relação à linha normal à superfície deve ser o ângulo ϕ , dado por:

tan ⁡ ϕ = μ

Sendo μ = 0,4 coeficiente de atrito entre as superfícies. Então:

ϕ = arctan ⁡ 0,4 = 21,8 °

Esse ângulo pode ser visto na imagem, em um triângulo que tem b como hipotenusa:

Então achamos b através do cosseno do ângulo:

cos ⁡ 21,8 ° = 130 - 40 b

⇒ b = 90 cos ⁡ 21,8 ° = 96,9   m m

Resposta

b = 96,9   m m

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