Enunciado

Os dois vagões de cargas A e B têm massa de 10 Mg e 15 Mg, respectivamente. Se eles descem livremente ladeira a baixo quando os freios são aplicados em todas as rodas do vagão A , fazendo-o escorregar, determine a força no engaste C entre os dois vagões. O coeficiente de atrito cinético entre as rodas de A e os trilhos é μ s = 0,5 . As rodas doo vagão B estão livres para rodar. Despreze suas massas no cálculo.

Sugestão: resolva o problema representando forças normais resultantes únicas atuando em A e B , respectivamente.

Passo 1

O primeiro passo é determinar as equações do movimento do vagão A . Do diagrama de corpo livre, temos:

∑ F y ' = m a y '

N A   -   P A c o s   5 ° =   m a y '  

Como não há movimento na direção y ' , temos:

N A   -   P A c o s   5 ° =   m 0 = 0  

N A   -   m A g c o s   5 ° = 0

N A   -   10000 ( 9,81 )   c o s   5 °   =   0

N A = 97,726 N

∑ F x ' = m a x '

F A   -   T   - P A s i n   5 °   = m a x '

0.5 97,726   -   T   -   10000 9,81 s i n   5 °   = 10000 a x ' (1)

Passo 2

Agora, iremos determinar a equação do movimento para o conjunto (vagão A + vagão B ). do diagrama de corpo livre, temos:

∑ F x ' = m a x '

F A   - P A + P B s i n   5 °   = ( m A + m B )   a x '

0.5 97,726 - 10000 + 15000 9,81 s i n   5 °   = ( 10000 + 15000 )   a x ' (2)

Passo 3

No terceiro e ultimo passo, iremos determinar a aceleração dos vagões através da equação (2) e, com esta aceleração, iremos obter a força no engaste C entre os dois vagões através da equação (1), assim:

a x ' = 0.5 97,726 - 10000 + 15000 9,81 s i n   5 ° ( 10000 + 15000 )

a x ' = 0,9995 m / s 2

T = 0.5 97,726   -   10000 9,81 s i n   5 ° - 10000 a x '

T = 0.5 97,726   -   10000 9,81 s i n   5 ° - 10000 ( 0,9995 )

T = 27,82 kN

Resposta

A força no engaste C entre os dois vagões é igual a 27 , 82 kN

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A bomba mostrada aspira ar com uma massa específica ρ através do duto fixo A com diâmetro d a uma velocidade u e o descarrega em alta velocidade v através das duas saídas B . A pressão nos fluxos de a
Um reversor de empuxo de um motor a jato para reduzir a velocidade de uma aeronave com 200k m / h após a aterrissagem emprega pás dobradiças que desviam os gases de escape na direção indicada. Se o mo
Um pequeno veículo com propulsão por foguete possui uma massa inicial de 60k g , incluindo 10k g de combustível. O combustível é queimado na taxa constante de 1k g / s com uma velocidade de exaustão e
Substitua a corda do Prob. 4 / 90 por uma corrente de elos com a mesma massa ρ por unidade de comprimento. A extremidade livre recebe uma velocidade constante para cima v . Escreva expressões para P ,
A extremidade livre da corda flexível e inextensível de massa ρ por unidade de comprimento e o comprimento total L recebe uma velocidade constante para cima v . Escreva expressões para P , para a forç