Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas de Revisão - Ex. 110b
Duas barras em forma de L são soldadas nos pontos B e D da viga AE, de perfil laminado de aço, como indicado. Para o carregamento mostrado, determinar:
- A declividade em B. Usar
Passo 1
Fala galera, trabalhar com essa viga do jeito que está é um pouco complicado, então parta resolvermos esse problema, vamos levar a nossa carga nos perfis soldados, para a nossa viga, assim, teremos que:
Vamos calcular agora a nossa reação de apoio:
Podemos usar um macete, vamos descartar o nosso apoio em A, e vamos supor que em E temos um engaste, e o macete vai ser desenhar o diagrama de cada carregamento separado, assim vamos ter:
E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por e assim teremos que:
Passo 2
Agora, pensa no seguinte, como eu disse, quando tínhamos cargas simétricas, poderíamos considerar um ponto em que sabíamos que a deflexão era zero, porém, agora não sabemos mais onde temos essa deflexão, vamos partir direto para o que sabemos, que nesse caso é a deformação, e como a deformação vai nos ajudar a determinar a declividade? Muito simples, podemos determinar a deformação de A com relação a B da seguinte maneira:
E pensa no seguinte, queremos saber quanto vale o ângulo em B, certo? Vamos isolar o ângulo:
Sabemos pelo item A) quanto vale , e para determinar , precisamos determinar as áreas do nosso gráfico entre os pontos A e B, assim teremos que:
Assim podemos lembrar que:
Assim, sabemos que:
Substituindo, temos que:
Substituindo na equação principal (e lembrar que o sinal da área deve ser o mesmo calculado antes, e não substituindo direto na equação que calculamos), tem-se que: