Enunciado

Se um eixo maciço de diâmetro d for submetido a um torque T e um momento M, mostre que, pela teoria da σ a d m = 16 π d 3 M + M 2 + T 2 .

Passo 1

Fala aí galera. Neste problema, primeiramente devemos calcular as tensões máximas utilizando as fórmulas abaixo:

σ m á x = M c I = 32 M π d 3

τ m á x = T c J = 16 T π d 3

Agora, vamos calcular as tensões principais que serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo as tensões na equação, ficamos com:

σ 1 = 16 π d 3 ( M + M 2 + T 2 )

σ 2 = 16 π d 3 ( M - M 2 + T 2 )

Sabemos que a tensão admissível será a maior tensão calculada. Logo podemos que ver será a primeira tensão calculada.

  σ a d m = 16 π d 3 M + M 2 + T 2

Resposta

σ a d m = 16 π d 3 M + M 2 + T 2

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