Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler - Capítulo 10.Problemas - Ex. 105

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desse livro

A viga de alumínio tem seção transversal retangular mostrada na figura. Se for submetida a um momento fletor M   =   7,5   k N . m , determine o aumento na dimensão de 50 mm na parte superior da viga e a redução dessa dimensão na parte inferior da viga. E a l   =   70   G P a e v a l   =   0,3 .

Passo 1

Fala galera, vamos para mais um probleminha de resmat. O primeiro passo deste problema é determinar as tensões geradas em cada direção. Sabemos que as tensões no eixo x e y serão nulas, logo, nos basta calcular a tensão em z :

σ z = - M y I = - 7,5 × 10 3 0,0375 0,05 × 0,075 3 12 = - 160 M P a

Agora, vamos calcular a deformação em x . Sabemos que a deformação é dada por:

∈ x = 1 E σ x - v σ y + σ z

Podemos agora substituir os valores e encontraremos uma deformação igual a:

∈ x = 6,857 × 10 - 4

Agora, basta multiplicarmos esta deformação pelo comprimento da seção pedida, de modo que teremos:

N a   p a r t e   s u p e r i o r → ∆ s = 6,857 × 10 - 4 50 = 0,03429

N a   p a r t e i n f e r i o r → ∆ s = - 6,857 × 10 - 4 50 = - 0,03429

Resposta

N a   p a r t e   s u p e r i o r → ∆ s = 6,857 × 10 - 4 50 = 0,03429

N a   p a r t e i n f e r i o r → ∆ s = - 6,857 × 10 - 4 50 = - 0,03429

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