Enunciado

Um eixo de seção transversal cheia feita de aço com 1524   m m de comprimento e 22,2 mm de diâmetro deve transmitir 18   h p entre um motor e uma máquina também. Determine a velocidade mínima na qual o eixo pode girar, sabendo que G   =   77.2   G P a , que a tensão de cisalhamento máxima não deve exceder 31   M P a e que o ângulo de torção não deve exceder 3,5 ° .

Passo 1

Então pessoal para esta resolução teremos que transformar hp em W, lembrando que 1 h p equivale 745,7   W .

L =   1524   m m r = 1 2 d = 0,5 22 , 2 = 11,1   m m P =   18   h p   =   13422,6   W

Agora turma, vamos encontrar a tensão.

τ = 31   M P a τ = T c J = 2 T π c 3

T = π 2 τ c 3 = π 2 31 11,1 = 66,88   N / m

Então podemos encontrar o ângulo de torção.

ϕ = 3,5 ° = 61.087 × 10 - 3 r a d ϕ = T L G J

T = G J ϕ L = π G c 4 ϕ 2 L = π 77,2 × 10 - 3 11,1 61.087 × 10 - 3 2 60 = 74,15   N / m

O torque máximo permitido é o menor valor:

T = 66,88   N / m P = 2 π f T

f = P 2 π T = 13422,6 2 π 66,88 = 31,943   H z

f = 31,943   H z = 1917   r p m

Resposta

Então gurizada, a velocidade mínima é: f = 1917   r p m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As especificações de um projeto de um eixo de transmissão de seção cheia de 1,2 m de comprimento requerem que o ângulo de torção do eixo não exceda 4° quando for aplicado um torque de 750 N/m. Determi
Um eixo de aço tubular de 1,5 m de comprimento, com diâmetro externo d 1 = 38m m deve ser feito de um aço para o qual τ a d m = 65M P a e G = 77,2 GPa. Sabendo que o ângulo de torção não deve exceder
Um eixo de aço tubular de 1,5 m de comprimento, com diâmetro externo d 1 = 38m m e diâmetro interno d 2 = 30m m , deve transmitir 100 kW entre uma turbina e um gerador. Determine a frequência mínima n
Três eixos e quatro engrenagens são utilizados para formar um trem de engrenagens que transmite 7,5 kW do motor em A para a máquina ferramenta em F. (Os mancais para o eixo são omitidos no esquema) Sa
O eixo seção variável mostrado na figura deve rotacionar com uma frequência de 50Hz. Sabendo que o raio do adoçamento é r= 8 m m e que a tensão de cisalhamento admissível é de 45 MPa, determine a potê