Enunciado

O eixo sólido mostrado é de um aço doce o qual se considera elastoplástico com G=77GPa e τ=145MPa. Determinar a máxima tensão de cisalhamento e o raio do núcleo elástico, devido à aplicação de um torque de intensidade T1 = 600 N.m e T2 = 1000 N.m.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser a menor tensão de cisalhamento para que ele não tivesse uma tensão maior do que aquela. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a razão dos raios e a tensão..

c = d 2 = 0,0 1 5   m  

T r = π c 3 τ r 2 =   768,71   N . m

τ m = τ r T T r

ρ = c 4 - 3 T T r 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

τ m 1 = τ r T 1 T r

τ m 1 = 113,3   M P a

ρ 1 = 15     m m

τ m 2 = τ r T 2 T r

τ m 2 = 1 45   M P a

ρ 2 = 6,9   m m

Resposta

τ m 1 = 113,3   M P a

ρ 1 = 15     m m

τ m 2 = 145   M P a

ρ 2 = 6,9   m m

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