Enunciado

Os eixos A e B são feitos do mesmo material e têm mesmo comprimento e área de seção transversal, mas A tem seção transversal circular e B tem seção transversal quadrada. Determine a relação dos valores máximos dos ângulos ∅ A e   ∅ B pelos quais os eixos A e B, respectivamente, podem ser girados quando os dois eixos são submetidos ao mesmo torque ( τ A = τ B ) . Assuma que ambas as deformações são elásticas.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente Determine a relação dos valores máximos dos ângulos ∅ A e   ∅ B pelos quais os eixos A e B, respectivamente, podem ser girados quando os dois eixos são submetidos ao mesmo torque ( τ A = τ B ) .

Considere que:

c = raio da seção do círculo A   e   B = lado da seção quadrada B.

Para áreas iguais, π c 2 = b 2     ∴         b = c π

Círculo: ∅ A = T L J G = T A L π 2 c 4 G

Quadrado: ∅ B = T L c 2 a b ³ G = T B L c 2 b 4 G

Da tabela 3.1, temos o valor de: c 2 = 0,1406

Razão: ∅ A ∅ B = T A L π 2 c 4 G   x   0,1406   x   b 4 G T B L

Da T A = T B , ∅ A ∅ B = 0,1406   x   c 4 π π 2 c 4 = 0,883

Resposta

∅ A ∅ B = 0,1406   x   c 4 π π 2 c 4 = 0,883

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