Enunciado

O elemento esbelto de peso W se apoia na parede e no piso lisos. Determine a intensidade da força P necessária para mantê-lo em equilíbrio para determinado ângulo θ .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos resolver esta questão.

Queremos o valor de P para manter o equilíbrio para um determinado θ .

Vamos encontrar as coordenadas de posição das forças P e do peso W .

x P = L cos ⁡ θ + δ θ

x P = L cos ⁡ θ

E:

y W = L 2 sen ⁡ θ + δ θ

y w = L 2 sen ⁡ θ

Passo 2

Supondo que haja um pequeno deslocamento virtual de δ x p e δ y W temos que:

δ x P = L s e n ⁡ θ ⋅ δ θ

δ y W = - L 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ

Vamos aplicar a equação do trabalho virtual:

P δ x P + W δ y W = 0

Substituindo as equações, temos que:

P L s e n ⁡ θ ⋅ δ θ + W - L 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ = 0

P L sen ⁡ θ - W L 2 cos ⁡ θ δ θ = 0  

Desde de que:

δ θ ≠ 0

Temos que:

P L sen ⁡ θ - W L 2 cos ⁡ θ = 0

P L sen ⁡ θ = W L 2 cos ⁡ θ

P = W 2 cotg ⁡ θ

Resposta

P = W 2 cotg ⁡ θ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabendo que a constante da mola CD é k e que a mola está indeformada quando a haste ABC está horizontal, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio para os dados indicados. P = 300N ,l = 400m
Sabendo que a constante da mola CD é k e que a mola está deformada quando a haste ABC está horizontal, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio para os dados indicados. P = 300N ,l = 400m m
Determine o valor de θ correspondente para a posição de equilíbrio da haste do problema 10.12, quando l = 750m m , a = 125m m , P = 112N e Q = 180N .
Resolva o Problema 10.30 considerando que a força P é movida para C e atua verticalmente para baixo.
Determine o valor de θ correspondente para a posição de equilíbrio da haste do problema 10.13, quando l = 600m m , a = 100m m , P = 50N e Q = 90N .