Enunciado

O êmbolo de 2   k g é liberado a partir do repouso na posição mostrada onde a mola de rigidez k = 500   N / m foi comprimida para a metade do seu comprimento sem deformação de 200   m m . Calcule a altura máxima h acima da posição inicial alcançada pelo êmbolo.

Passo 1

Galera, como a energia mecânica do sistema se conserva, teremos:

Δ T + Δ V e + Δ V g = 0

Como o êmbolo é liberado a partir do repouso e tem velocidade nula na altura máxima,

Δ T = 0

A variação de energia potencial elástica será:

Δ V e = 1 2 k x 2 2 - x 1 2 = 1 2 500 0,200 - 0,150 2 - 0,100 2

Δ V e = - 1,875   J

Já a variação de energia potencial gravitacional é calculada assim:

Δ V g = m g Δ h = 2 9,81 h = 19,62   h

Passo 2

Então, teremos o seguinte:

Δ T + Δ V e + Δ V g = 0

0 - 1,875 + 19,62 h = 0

h = 0,0956   m

h = 95,6   m m

Resposta

h = 95,6   m m

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