Enunciado

1. Quando a engrenagem gira 20 revoluções, ela alcança uma velocidade angular ω=30rads , partindo do repouso. Determine sua aceleração angular constante e o tempo necessário.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Primeiro devemos converte as unidades de rotação da engrenagem de rev para rad. beleza?

θ = 20   r e v × 2 π r a d r e v

= 40 π   r a d

A aceleração angular constante pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula:

ω 2 = ω 0 2 + 2 α C θ - θ 0

Substituindo os parâmetros na equação acima:

( 30 ) 2 = 0 2 + 2 α C 40 π - 0

α C = 3,58 r a d s 2

Portanto, a aceleração angular constante da engrenagem é 3,58 r a d s 2 .

Passo 2

Agora temos que calcular o tempo necessário usando a relação de velocidade angular.

ω = ω 0 + α C t

Substituindo parâmetros,

30 = 0 + 3,58 t

t = 8,38   s

Portanto, o tempo necessário para a engrenagem é  8,38   s .

Show, conseguimos terminar!!

Resposta

α C = 3,58 r a d s 2

t = 8,38   s

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