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Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige - Capítulo 3.10 - Ex. 236

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desse livro

A esfera de 6   k g e o bloco de 4   k g (mostrado em corte) estão presos ao braço de massa desprezível que gira no plano vertical em torno de um eixo horizontal em O . O tampão de 2   k g é liberado a partir do repouso em A e cai dentro do recesso no bloco quando o braço atinge a posição horizontal. Um instante antes da união, o braço tem uma velocidade angular ω 0 = 2   r a d / s . Determine a velocidade angular ω do braço imediatamente após o tampão ter se prendido no bloco.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a velocidade angular do braço. Sabemos que

v = 2 g h = 2 9,81 0,6 = 3,43   m / s

Como a quantidade de movimento angular se conserva, temos que

Δ H O = 0

Passo 2

Podemos então escrever

H i n i c i a l = H f i n a l

Por definição, temos que

H = 2 m r 2 ω

Passo 3

Substituindo na equação a relação para os valores iniciais e finais, temos

- 4 0,5 2 2 - 6 0,3 2 2 + 2 3,43 0,5 = 4 + 2 0,5 2 + 6 0,3 2 ω

0,351 = 2,04 ω

Isolando ω , ficamos com

ω = 0,1721   r a d / s

Resposta

ω = 0,1721   r a d / s

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