Enunciado

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14- A estaca deve ser arrancada do solo usando-se duas cordas A e B . A corda A está submetida a uma força de 600   l b orientada a 60 °   a partir da horizontal. Se a força resultante que atua verticalmente para cima sobre a estaca for de 1200   l b , determine a força T na corda B e o ângulo correspondente θ .

Passo 1

Fazendo o diagrama de forças na estaca temos:

Passo 2

Transportando a força T de modo a fechar o triângulo de forças nós teremos:

Pela lei dos cossenos temos:

T 2 = 1200 2 + 600 2 - 2 × 1200 × 600 cos ⁡ 30 = 552923.4186

T = 743.588   N

Passo 3

Agora pela lei dos senos:

T sin ⁡ 30 = 600 sin ⁡ θ

Isolando :

sin ⁡ θ = 600 sin ⁡ 30 T = 600 sin ⁡ 30 743.588 = 0.403

Aplicando o arco seno:

θ = sin - 1 ⁡ 0.403 = 23.8 °

Resposta

T = 743.588   N

θ = 23.8 °

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