Enunciado

O estado plano de tensões indicado é esperado em um componente de ferro fundido. Sabendo-se que para a classe de ferro fundido usada σ u t = 170MPa

e σ u c = 340MPa, e usando o critério de Mohr, determinar se a ruptura irá ocorrer.

Passo 1

Nada como uma questãozinha de critério de Mohr para alegrar nosso dia né? Bora fazer junto?

O elemento nos foi dado com as seguintes tensões.

σ y = - 80 M P a

σ x = + 55 M P a

τ x y = 110 M P a

Pro critério de Mohr, precisamos achar as tensões principais. Então:

c = σ x + σ y 2 = - 12,5 M P a

r = σ y - c 2 + τ x y 2 = 129 M P a

σ 1 = c + r = 116,5 M P a

σ 2 = c - r = - 141,5 M P a

Passo 2

Agora vamos aplicar o critério de Mohr, que diz que pro material falhar deve ser atingido o valor abaixo:

σ 1 σ u t - σ 2 σ u c = 1

Substituindo.

116,5 170 + 141,5 340 = 1,1

Ou seja, falha.

Resposta

Ocorre ruptura

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