Enunciado

O gráfico mostra a força reativa vertical entre solo e sapato como uma função do tempo, onde o primeiro pico representa a força reativa com relação ao calcanhar e o segundo com relação à parte frontal do pé. Calcular o impulso total envolvido durante a interação.

Passo 1

Sabemos que:

I = ∫ t 1 t 2 F d t

Portanto, o impulso será a área abaixo da curva que representa a força F em função do tempo. Por isso podemos calcular a área formada pela interação da força entre o sapato e o solo, ao longo do tempo.

Passo 2

Sabendo isso, podemos calcular as áreas das formas geométricas 1, 2, 3 e 4, demonstradas abaixo:

Logo teremos que:

I = ∑ n = 1 4 A r e a n = a r e a 1 + a r e a 2 + a r e a 3 + a r e a 4

Com isso:

I = 600 * 25 2 + 600 + 500 2 * 50 - 25 + 500 + 750 2 * 100 - 50 + 750 * ( 200 - 100 ) 2

I = 90.000 K N * m s = 90 K N * s

Resposta

O impulso total gerado pela interação entre o sapato e o solo é de 90KN.s.

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