Enunciado

Uma haste leve é suportada sem atrito por cavilhas em B e C e apoia sem atrito na parede em A. A força vertical de 480 N é aplicada em D. Determine as reações em A, B e C.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Ok! Agora, para descobrir o valor da reação em A , vamos aplicar o somatório de forças na direção x :

+ ↗ ∑ F x = 0

A c o s   30 ° - 480 cos ⁡ 60 ° = 0

Isolando A e resolvendo, temos:

A = 480 0,5 0,866 → A = 277,1   N

Passo 2

Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto B para descobrir o valor da reação em C :

+ ↺ ∑ M B = 0

C 0,2 - 480 0,4 cos ⁡ 30 ° + A 0,2 sen ⁡ 30 ° = 0

Substituindo o valor de A encontrado no passo 1 e isolando C , temos:

C = 480 0,4 0,866 - 277,1 ( 0,2 ) ( 0,5 ) 0,2 → C = 692,8   N

Passo 3

E, aplicando o somatório de momento com relação ao ponto C :

+ ↺ ∑ M C = 0

B 0,2 - 480 0,2 cos ⁡ 30 ° + A 0,4 sen ⁡ 30 ° = 0

Substituindo o valor de A encontrado no passo 1 e isolando B , temos:

B = 480 0,2 0,866 - 277,1 ( 0,4 ) ( 0,5 ) 0,2 → B = 138,6   N

Resposta

A = 277,1   N

B = 138,6   N

C = 692,8   N

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