Enunciado

Os eixos A e B são ligados à caixa de engrenagem do conjunto de rodas de um trator, e o eixo C se liga ao motor. Os eixos A e B estão no plano vertical yz, enquanto o eixo C está posicionado ao longo do eixo x. Substitua os binários aplicados aos eixos pelo binário equivalente, especificando sua intensidade e a direção de seu eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa peça do motor com esses três momentos aplicados, mas nos pede para aplicar só um que dê o mesmo resultado e seu eixo de aplicação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar o momento resultante.

M = M a + M b + M c

M a =   - 1600 sin ⁡ 20 j +   1600 cos ⁡ 20 k

M a = - 547,232 j +   1503,51 k N ⋅ m

M b =   1200 sin ⁡ 20 j +   1200 cos ⁡ 20 k

M b = 410,424 j +   1127,63 k N ⋅ m

M c = - 1120 i N ⋅ m

M = M a + M b + M c

M = - 1120 i - 136,808 j + 2631,1 k N ⋅ m

M = - 1120 2 + - 136,808 2 + 2631,1 2

M = 2862,8   N . m

Passo 3

Pronto!! Agora vamos achar o eixo de aplicação.

δ = M M

cos ⁡ θ x = - 1120 2862,8       ∴   θ x = 113 °

cos ⁡ θ y = - 136,808 286 2,8       ∴       θ y = 92,7 °

cos ⁡ θ z = 2631,1 286 2,8       ∴       θ z = 23,2 °

Resposta

M = 2862,8   N . m

θ x = 113 °

θ y = 92,7 °

θ z = 23,2 °

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →