Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica - Capítulo 16.Problemas - Ex. 84

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desse livro

Uma haste uniforme de comprimento L e massa m é apoiada como mostra a figura. Se o cabo ligado a B repentinamente se parte, determine: (a) a aceleração da extremidade B, (b) a reação no suporte do pino.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

(a) W = 0                     a - = L 2   a

+ ⤸ ∑ M A =   ∑ ( M A ) e f f :                             W = L 2 = I - α +   m a - L 2

m g L 2 = 1 12 m L 2 α + m L   2 α L 2

m g   L 2 =   1 3   m L 2 α                   α = 3 2 g L ⤸

Aceleração de B. a B = a n +   a B / A = 0 + L α ↓

a B = L   3 2 g L = 3 2 g ↓

Passo 2

(b) Reação em A. + ↑ ∑ F Y =   ∑ ( F y ) e f f :               A - m g = - m a - = - m L 2 α

A - m g = - m L 2 3 2 g L

A - m g = - 3 4   m g

A =   1 4   m g

Passo 3

Resposta

a) a B = 3 2   g ↓

b) A =   1 4   m g ↑

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