Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos às analises:
 v A = ω 1 × r O A  
 
 
  
 
 
  
 
 
 
 v A = 1,5 k × 1,5 j = - 2,25 i   m / s 
 
 
 
  
  
 
 
  
  
 
 
 
  
  
  
  
 
 a A = ω ˙ 1 × r O A + ω 1 × ω 1 × r O A  
 
 
  
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 a A = 0 + 1,5 k × 1,5 k × 1,5 j  
 
 
 
  
  
 
 
 
  
 
 
  
  
 
  
 
 
 a A = - 3,375 j   m / s 2  
 
 
 
 
  
  
  
 
  
 
 
Temos que:
 Ω x y z = 0,5 i 
 
 
  
 
  
  
 
 Ω ˙ x y z = 0 
 
 
  
  
 
 r B / A = 12 cos  30 ° j + 12 sin  30 ° k 
 
 
  
 
  
 
  
 
 
  
 
  
 
  
 
 r B / A = 10,4 j + 6 k  
 
 
  
 
 
  
  
 
 
 v B / A = r ˙ B / A = r ˙ B / A x y z + Ω x y z × r B / A  
 
 
  
 
 
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
 v B / A = 0 + 0,5 i × 10,4 j + 6 k  
 
 
  
 
  
 
 
  
  
 
 
 v B / A = - 3 j + 5,196 k  
 
 
  
 
 
 
  
  
  
 
 
 a B / A = r ¨ B / A = r ¨ B / A x y z + Ω x y z × r ˙ B / A + Ω ˙ x y z × r B / A + Ω x y z × r ˙ B / A  
 
 
  
 
 
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
 a B / A = 0 + 0 + 0 + 0,5 i × - 3 j + 5,196 k  
 
 
  
 
  
 
 
 
  
  
  
 
 
 a B / A = ( - 2,598 j - 1,5 k ) 
 
 
  
 
  
 
  
  
 
Como 
 Ω = 1,5 k 
 
 
  
  
   e 
 Ω ˙ = 0 
 
  
 ,  temos: 
 v B = v A + Ω × r B / A + v B / A  
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
 v B = - 2,25 i + 1,5 k × 10,4 j + 6 k + - 3 j + 5,196 k  
 
 
  
 
 
  
  
 
 
  
  
 
 
 
  
  
  
 
 
 v B = ( - 17,8 i - 3 j + 5 , 2 k )   m / s 
 
 
  
  
 
Temos também que:
 a B = a A + Ω ˙ × r B / A + Ω × ( Ω × r B / A ) + 2 Ω × v B / A + a B / A  
 
 
  
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
 a B = - 3,375 j + 0 + 1,5 k × 1,5 k × 10,4 j + 6 k + 2 1,5 k × - 3 j + 5,196 k + ( - 2,598 j - 1,5 k ) 
 
 
  
 
 
  
  
 
 
 
  
 
 
  
  
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
  
  
 
  
 
  
 
  
  
 
 a B = ( 9 i - 29,4 j - 1,5 k )   m / s 2