Localize o centro de massa do bloco. Os materiais 1, 2 e 3 possuem densidades de , e , respectivamente.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.
Nesse problema temos que calcular o centro de massa do objeto dadas as suas dimensões e densidades.
Tem ideia de como fazemos isso?
Para resolver esse problema podemos aplicar as fórmulas do centro de massa pelos somatórios:
Lembrando que
Saca só!
Passo 2
Para o objeto 1, temos uma “rampa” de altura , largura e comprimento .
Assim, seu volume é:
Passando para ...
Logo, sua massa é:
E com base na figura, o centro geométrico desse objeto é:
Show?
Passo 3
Agora faremos o mesmo para o objeto 2.
Nesse caso temos uma caixa cujo volume é:
Se , então sua massa é:
E a partir da figura, seu centro geométrico é:
Tranquilo até aqui?
Passo 4
E por último o objeto 3.
Seu volume é:
Se , então:
E seu centro geométrico é:
Bacana, não é?
Passo 5
Agora basta substituir tudo isso nas fórmulas que vimos no passo 1:
- Para encontrar :
- Para encontrar :
- Para encontrar :
Simplificando...
Simplificando...
Simplificando...
E fim! O que achou? Responde Aí!