Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 62
Uma massa é ligada à extremidade de uma barra de massa desprezível e entra em vibração em três configurações diferentes, como indicado na Figura 2.79. Determine a configuração correspondentes à mais alta frequência natural.
Passo 1
A equação de movimento do pêndulo é dada por:
Podemos aproximar para :
A frequência natural do sistema é dada por:
Passo 2
Temos que a equação de movimento para a configuração é dada por:
Aproximando , temos que:
Passo 3
Temos que a equação de movimento para a configuração é dada por:
Aproximando , temos que:
Portanto a configuração é a de frequência natural mais alta.