Enunciado

O máximo valor admissível de cada uma das reações é 180   N . Desprezando o peso da viga, determine o intervalo de valores da distância d para a qual o apoio não se move.

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

E vamos calcular como se o eixo de rotação fosse A e B , com a reação deles sendo 180   N , vamos começar considerando A o eixo de rotação e B tendo reação de 180   N :

- 50 d + 100 450 - d + 150 450 + 450 - d - 180 450 + 450 - d = 0

Resolvemos como equação:

- 50 d + 45000 - 100 d - 30 900 - d = 0

- 50 d + 45000 - 100 d - 27000 + 30 d = 0

120 d = 18000

d = 150   m m

Passo 2

Show de bola, agora considerando B o eixo de rotação e A com reação de 180   N :

50 450 + 450 + 100 450 + 150 0 - 180 450 + 450 - d = 0

Agora é só resolver essa equaçãozinha e pronto:

50 450 + 450 + 100 450 + 150 0 - 180 450 + 450 - d = 0

50 900 + 100 450 + 0 = 180 900 - d

45000 + 45000 = 180 900 - d

90000 180 = 900 - d

500 = 900 - d

d = 400   m m

Então, o intervalo de d é:

150   m m ≤ d ≤ 400   m m

Resposta

150   m m ≤ d ≤ 400   m m

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