Enunciado

Determine a intensidade da força hidrostática atuando por metro de comprimento da parede. A água tem densidade de ρ = 1   M g / m 3

Passo 1

Falaaa! O problema pede que encontremos a intensidade da força hidrostática na parede submersa.

O que ele quer dizer com força atuando por metro de comprimento de parede, é que a gente só vai achar a força nesse plano, mas na verdade há muitos planos como esse ao longo do comprimento (entrando na tela) desse tanque.

Basicamente então queremos a força resultante do carregamento causado por esse fluído na parede. Esse carregamento é distribuído e tem o formato de um triângulo, assim:

Como isso é uma carga distribuída, o que a gente precisa fazer é encontrar w e calcular a resultante desse carregamento.

Passo 2

A gente precisa lembrar que a intensidade de carga w que o fluido faz na parede na parte mais profunda é

W = ρ w g h b

Onde ρ W é a densidade da água, g é a gravidade, h é a profundidade de onde o fluído está e b é aquele comprimento (entrando na tela) da parede.

Como a gente quer o valor da força por comprimento de parede, podemos dizer que b = 1   . Aí o resultado sai como a gente quer.

Pela figura h = 6   m . A densidade o enunciado dá, e a gravidade a gente adota 9,81   m / s 2 .

Beleza, então a gente já pode calcular a instensidade da carga de água:

W = 1000 9,81 6 1

W = 58860   N = 58,86   k N / m

Ou seja, temos um intensidade de carga de 58,86 k N / m para cada metro de comprimento da parede.

Passo 3

Show de bola, pra gente calcular a força resultante total a gente calcula a área do triângulo que representa a distribuição de carga.

F R = 6 w 2

F R = 58,86 ⋅ 1 2 ⋅ 6 = 176,6   k N

Ou seja, temos uma força resultante de 176,6 k N para cada metro de comprimento da parede.

Resposta

W = 58,86   k N / m

F R = 176,6   k N

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