Enunciado

Quando o mecanismo de içamento está operando, a carga de 2000 N é submetida a uma aceleração para cima de 1,5 m/s2. Determine a força compressiva que a carga cria em cada uma das colunas, AB e CD. Qual é a força compressiva em cada uma dessas colunas se a carga está se deslocando para cima a uma velocidade constante de 0,9 m/s2? Suponha que as colunas só conseguem suportar uma carga axial.

Passo 1

Sabemos que o somatório das forças no eixo y tem que ser igual a massa vezes aceleração. Então,

↑ + ∑ F y = m a G y

F - 2000 = 2000 9,81 a - 9,81 y

Para a equação do equilíbrio, temos que igualar o somatório de forças no eixo y a zero. Então,

↑ + ∑ F y = 0

2 F A B - F = 0

Passo 2

Pelo enunciado, a G y = 5   m / s 2 , então, quando substituímos nas equações do passo 1:

F - 2000 = 2000 9,81 ( 5 - 9,81 )

F = 1020   N

E então:

2 F A B + 1020 = 0

F A B = F C D = - 510   N

Passo 3

Para a segunda pergunta do enunciado ele comenta que a velocidade é constante, isto é, aceleração será igual a zero. Então, substituindo esse valor de aceleração nas equações do Passo 1, teremos:

F = 2000   N

E então:

2 F A B + 2000 = 0

F A B = F C D = - 1000   N

Resposta

F A B = F C D = - 510   N – quando há aceleração de 1,5 m/s2

F A B = F C D = - 1000   N – quando a velocidade é constante.

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