Enunciado

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À medida que o bloco deslizante A se movimenta para baixo a uma velocidade de 0,5 m/s, a velocidade em relação a A da porção da correia B entre as polias esticadoras C e D é vCD/A = 2 m/s θ . Determine a velocidade da porção CD da correia quando (a) θ = 45°, (b) θ = 60°.

Passo 1

E ai gurizada tudo certo? O enunciado pede que a gente encontre a velocidade da porção CD da correia quando (a) θ = 45°, (b) θ = 60°.

v C D = v A + v C D / A

onde

v A = 0.5   m / s - cos ⁡ 65 ° i - sin ⁡ 65 ° j

= 0.21131   m/s i - 0.45315   m/s j

v C D / A = 2   m/s cos ⁡ θ i + sin ⁡ θ j

Então

v C D = - 0.21131 + 2 cos ⁡ θ   m/s i + - 0.45315 + 2 sin ⁡ θ   m/s j

Passo 2

  1. Nós temos
  2. v C D = - 0.21131 + 2 cos ⁡ 45 ° i + - 0.45315 + 2 sin ⁡ 45 ° j

    = 1.20290   m/s i + 0.96106   m/s j

    Passo 3

  3. Nós temos

v C D = - 0.21131 + 2 cos ⁡ 60 ° i + - 0.45315 + 2 sin ⁡ 60 ° j

= 0.78869   m/s i + 1.27890   m/s j

Resposta

a )   v C D = 1.540   m/s     38.6 °

b )   v C D = 1.503   m/s     38.3 °

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