1.

Um veículo entra em uma seção de teste de uma estrada reta em s = 0 com uma velocidade de 40   k m / h . Em seguida sofre uma aceleração que varia com o deslocamento como mostrado na figura. Determine a velocidade v do veículo quando este passa pela posição s = 0,2   k m .

Resolução
2.

Um avião a jato com uma velocidade de pouso de 200   k m / h tem um máximo de 600   m de pista disponível após tocar o solo no qual deve reduzir sua velocidade para 30   k m / h . Calcule a aceleração média a requerida da aeronave durante a frenagem.

Resolução
3.

A aceleração de uma partícula que está se movendo ao longo de uma linha reta é dada por a = - k v , onde a é em metros por segundo ao quadrado, k é uma constante, e v é a velocidade em metros por segundo. Determine a velocidade como função tanto do tempo t como da posição s . Avalie suas expressões para t = 2   s e em s = 3   m se k = 0,2   m 1 / 2 s - 3 / 2 e as condições iniciais no instante t = 0 são s 0 = 1   m e v 0 = 7   m / s .

Resolução
4.

A posição de uma partícula é dada por s = 2 t 3 - 40 t 2 + 200 t - 50 , onde s é em metros e t é em segundos. Represente graficamente a posição, velocidade, e aceleração como funções do tempo para os primeiros 12   segundos de movimento. Determine o instante em que a velocidade é zero.

Resolução
5.

Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 30   m / s na borda de um penhasco com 60   m . Calcule a altura h para a qual a bola se eleva e o tempo total t após a liberação para a bola alcançar o fundo do penhasco. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração para baixo como 9,81   m / s 2 .

Resolução
6.

O piloto de um avião de transporte a jato leva os motores a plena potência de decolagem antes de liberar os freios enquanto a aeronave está parada sobre a pista. O empuxo do jato permanece constante, e a aeronave tem uma aceleração quase constante de 0,4 g . Se a velocidade de decolagem é 200   k m / h , calcule a distância s e o tempo t do repouso até a decolagem.

Resolução
7.

A velocidade de uma partícula que se desloca ao longo do eixo s é dada por v = 2 - 4 t + 5 t 3 / 2 , onde t é em segundos e v é em metros por segundo. Calcule a posição s , a velocidade v , e a aceleração a quando t = 3   s . A partícula está na posição s 0 = 3   m quando t = 0 .

Resolução
8.

A resistência aerodinâmica ao movimento de um carro é aproximadamente proporcional ao quadrado da sua velocidade. A resistência adicional ao atrito é constante, de modo que a aceleração do carro quando em ponto morto pode ser escrita a = - C 1 - C 2 v 2 , onde C 1 e C 2 são constantes que dependem da configuração mecânica do carro. Se o carro tem uma velocidade inicial v 0 quando o motor é desengrenado, derive uma expressão para a distância D necessária para o carro mover-se em ponto morto até parar.

Resolução

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